为什么空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集空集为什么是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢

2023-09-08 10:25:23 来源：城市网

1、一、空集是任何集合的子集。

2、例如：就和比钱多少一样，谁的钱少谁就是子集，一样的互为子集。

(资料图片仅供参考)

3、A是空集，就相当于没钱。

4、如果B集合身上有10块钱，那A就是B的子集；2、如果B也是个空集，身上也没钱，则A和B两个互为子集（A是B的子集，B也是A的子集）。

5、所以不管B有没有钱（任何集合），空集A都是B的子集。

6、二、空集是任何非空集合的真子集。

7、例如：还是比钱多少，谁钱少谁就是真子集。

8、A是空集，就相当于没钱。

9、如果B集合身上有10块钱，那A就是B的真子集；2、如果B也是个空集，身上也没钱，则A和B两个互为子集（A是B的子集，B也是A的子集）。

10、（注意：一样没钱的是互为子集！不是真子集！）所以只要B有钱（非空集合），空集A都是B的真子集。

11、扩展资料：真子集与子集的区别：子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

12、例1：所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}。

13、例2：设全集X为{1, 2, 3}，它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。

14、它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

15、参考资料：真子集-百度百科。

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